优美的排列

526. 优美的排列 (Medium)

假设有从 1 到 N 的 个整数,如果从这 个数字中成功构造出一个数组,使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个,我们就称这个数组为一个优美的排列。条件:

  1. 第 位的数字能被 整除
  2. i 能被第 i 位上的数字整除

现在给定一个整数 N,请问可以构造多少个优美的排列?

示例1:

输入: 2
输出: 2
解释: 

第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
  第 1 个位置(i=1)上的数字是1,1能被 i(i=1)整除
  第 2 个位置(i=2)上的数字是2,2能被 i(i=2)整除

第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
  第 1 个位置(i=1)上的数字是2,2能被 i(i=1)整除
  第 2 个位置(i=2)上的数字是1,i(i=2)能被 1 整除

说明:

  1. N 是一个正整数,并且不会超过15。

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