课程表

207. 课程表 (Medium)

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,判断是否可能完成所有课程的学习?

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成​课程 0;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:

  1. 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法
  2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

  1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
  2. 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
  3. 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

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[深度优先搜索] [广度优先搜索] [] [拓扑排序]

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