网格照明

1001. 网格照明 (Hard)

在 N x N 的网格上,每个单元格 (x, y) 上都有一盏灯,其中 0 <= x < N 且 0 <= y < N

最初,一定数量的灯是亮着的。lamps[i] 告诉我们亮着的第 i 盏灯的位置。每盏灯都照亮其所在 x 轴、y 轴和两条对角线上的每个正方形(类似于国际象棋中的皇后)。

对于第 i 次查询 queries[i] = (x, y),如果单元格 (x, y) 是被照亮的,则查询结果为 1,否则为 0 。

在每个查询 (x, y) 之后 [按照查询的顺序],我们关闭位于单元格 (x, y) 上或其相邻 8 个方向上(与单元格 (x, y) 共享一个角或边)的任何灯。

返回答案数组 answer。每个值 answer[i] 应等于第 i 次查询 queries[i] 的结果。

 

示例:

输入:N = 5, lamps = [[0,0],[4,4]], queries = [[1,1],[1,0]]
输出:[1,0]
解释: 
在执行第一次查询之前,我们位于 [0, 0] 和 [4, 4] 灯是亮着的。
表示哪些单元格亮起的网格如下所示,其中 [0, 0] 位于左上角:
1 1 1 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 0 1
1 0 0 1 1
1 1 1 1 1
然后,由于单元格 [1, 1] 亮着,第一次查询返回 1。在此查询后,位于 [0,0] 处的灯将关闭,网格现在如下所示:
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
1 1 1 1 1
在执行第二次查询之前,我们只有 [4, 4] 处的灯亮着。现在,[1, 0] 处的查询返回 0,因为该单元格不再亮着。

 

提示:

  1. 1 <= N <= 10^9
  2. 0 <= lamps.length <= 20000
  3. 0 <= queries.length <= 20000
  4. lamps[i].length == queries[i].length == 2

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