猜数字大小 II

375. 猜数字大小 II (Medium)

我们正在玩一个猜数游戏,游戏规则如下:

我从 n 之间选择一个数字,你来猜我选了哪个数字。

每次你猜错了,我都会告诉你,我选的数字比你的大了或者小了。

然而,当你猜了数字 x 并且猜错了的时候,你需要支付金额为 x 的现金。直到你猜到我选的数字,你才算赢得了这个游戏。

示例:

n = 10, 我选择了8.

第一轮: 你猜我选择的数字是5,我会告诉你,我的数字更大一些,然后你需要支付5块。
第二轮: 你猜是7,我告诉你,我的数字更大一些,你支付7块。
第三轮: 你猜是9,我告诉你,我的数字更小一些,你支付9块。

游戏结束。8 就是我选的数字。

你最终要支付 5 + 7 + 9 = 21 块钱。

给定 n ≥ 1,计算你至少需要拥有多少现金才能确保你能赢得这个游戏。

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