K个逆序对数组

629. K个逆序对数组 (Hard)

给出两个整数 n 和 k,找出所有包含从 1 到 n 的数字,且恰好拥有 k 个逆序对的不同的数组的个数。

逆序对的定义如下:对于数组的第i个和第 j个元素,如果满i < j且 a[i] > a[j],则其为一个逆序对;否则不是。

由于答案可能很大,只需要返回 答案 mod 109 + 7 的值。

示例 1:

输入: n = 3, k = 0
输出: 1
解释: 
只有数组 [1,2,3] 包含了从1到3的整数并且正好拥有 0 个逆序对。

示例 2:

输入: n = 3, k = 1
输出: 2
解释: 
数组 [1,3,2] 和 [2,1,3] 都有 1 个逆序对。

说明:

  1.  n 的范围是 [1, 1000] 并且 k 的范围是 [0, 1000]。

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答案