表示数字的最少运算符

964. 表示数字的最少运算符 (Hard)

给定一个正整数 x,我们将会写出一个形如 x (op1) x (op2) x (op3) x ... 的表达式,其中每个运算符 op1op2,… 可以是加、减、乘、除(+-*,或是 /)之一。例如,对于 x = 3,我们可以写出表达式 3 * 3 / 3 + 3 - 3,该式的值为 3 。

在写这样的表达式时,我们需要遵守下面的惯例:

  1. 除运算符(/)返回有理数。
  2. 任何地方都没有括号。
  3. 我们使用通常的操作顺序:乘法和除法发生在加法和减法之前。
  4. 不允许使用一元否定运算符(-)。例如,“x - x” 是一个有效的表达式,因为它只使用减法,但是 “-x + x” 不是,因为它使用了否定运算符。 

我们希望编写一个能使表达式等于给定的目标值 target 且运算符最少的表达式。返回所用运算符的最少数量。

 

示例 1:

输入:x = 3, target = 19
输出:5
解释:3 * 3 + 3 * 3 + 3 / 3 。表达式包含 5 个运算符。

示例 2:

输入:x = 5, target = 501
输出:8
解释:5 * 5 * 5 * 5 - 5 * 5 * 5 + 5 / 5 。表达式包含 8 个运算符。

示例 3:

输入:x = 100, target = 100000000
输出:3
解释:100 * 100 * 100 * 100 。表达式包含 3 个运算符。

 

提示:

  • 2 <= x <= 100
  • 1 <= target <= 2 * 10^8

 

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