奇偶跳

975. 奇偶跳 (Hard)

给定一个整数数组 A,你可以从某一起始索引出发,跳跃一定次数。在你跳跃的过程中,第 1、3、5... 次跳跃称为奇数跳跃,而第 2、4、6... 次跳跃称为偶数跳跃。

你可以按以下方式从索引 i 向后跳转到索引 j(其中 i < j):

  • 在进行奇数跳跃时(如,第 1,3,5... 次跳跃),你将会跳到索引 j,使得 A[i] <= A[j]A[j] 是可能的最小值。如果存在多个这样的索引 j,你只能跳到满足要求的最小索引 j 上。
  • 在进行偶数跳跃时(如,第 2,4,6... 次跳跃),你将会跳到索引 j,使得 A[i] => A[j]A[j] 是可能的最大值。如果存在多个这样的索引 j,你只能跳到满足要求的最小索引 j 上。
  • (对于某些索引 i,可能无法进行合乎要求的跳跃。)

如果从某一索引开始跳跃一定次数(可能是 0 次或多次),就可以到达数组的末尾(索引 A.length - 1),那么该索引就会被认为是好的起始索引。

返回好的起始索引的数量。

 

示例 1:

输入:[10,13,12,14,15]
输出:2
解释: 
从起始索引 i = 0 出发,我们可以跳到 i = 2,(因为 A[2] 是 A[1],A[2],A[3],A[4] 中大于或等于 A[0] 的最小值),然后我们就无法继续跳下去了。
从起始索引 i = 1 和 i = 2 出发,我们可以跳到 i = 3,然后我们就无法继续跳下去了。
从起始索引 i = 3 出发,我们可以跳到 i = 4,到达数组末尾。
从起始索引 i = 4 出发,我们已经到达数组末尾。
总之,我们可以从 2 个不同的起始索引(i = 3, i = 4)出发,通过一定数量的跳跃到达数组末尾。

示例 2:

输入:[2,3,1,1,4]
输出:3
解释:
从起始索引 i=0 出发,我们依次可以跳到 i = 1,i = 2,i = 3:

在我们的第一次跳跃(奇数)中,我们先跳到 i = 1,因为 A[1] 是(A[1],A[2],A[3],A[4])中大于或等于 A[0] 的最小值。

在我们的第二次跳跃(偶数)中,我们从 i = 1 跳到 i = 2,因为 A[2] 是(A[2],A[3],A[4])中小于或等于 A[1] 的最大值。A[3] 也是最大的值,但 2 是一个较小的索引,所以我们只能跳到 i = 2,而不能跳到 i = 3。

在我们的第三次跳跃(奇数)中,我们从 i = 2 跳到 i = 3,因为 A[3] 是(A[3],A[4])中大于或等于 A[2] 的最小值。

我们不能从 i = 3 跳到 i = 4,所以起始索引 i = 0 不是好的起始索引。

类似地,我们可以推断:
从起始索引 i = 1 出发, 我们跳到 i = 4,这样我们就到达数组末尾。
从起始索引 i = 2 出发, 我们跳到 i = 3,然后我们就不能再跳了。
从起始索引 i = 3 出发, 我们跳到 i = 4,这样我们就到达数组末尾。
从起始索引 i = 4 出发,我们已经到达数组末尾。
总之,我们可以从 3 个不同的起始索引(i = 1, i = 3, i = 4)出发,通过一定数量的跳跃到达数组末尾。

示例 3:

输入:[5,1,3,4,2]
输出:3
解释: 
我们可以从起始索引 1,2,4 出发到达数组末尾。

 

提示:

  1. 1 <= A.length <= 20000
  2. 0 <= A[i] < 100000

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