新增的最少台阶数

1936. 新增的最少台阶数 (Medium)

给你一个 严格递增 的整数数组 rungs ,用于表示梯子上每一台阶的 高度 。当前你正站在高度为 0 的地板上,并打算爬到最后一个台阶。

另给你一个整数 dist 。每次移动中,你可以到达下一个距离你当前位置(地板或台阶)不超过 dist 高度的台阶。当然,你也可以在任何正 整数 高度处插入尚不存在的新台阶。

返回爬到最后一阶时必须添加到梯子上的 最少 台阶数。

 

示例 1:

输入:rungs = [1,3,5,10], dist = 2
输出:2
解释:
现在无法到达最后一阶。
在高度为 7 和 8 的位置增设新的台阶,以爬上梯子。 
梯子在高度为 [1,3,5,7,8,10] 的位置上有台阶。

示例 2:

输入:rungs = [3,6,8,10], dist = 3
输出:0
解释:
这个梯子无需增设新台阶也可以爬上去。

示例 3:

输入:rungs = [3,4,6,7], dist = 2
输出:1
解释:
现在无法从地板到达梯子的第一阶。 
在高度为 1 的位置增设新的台阶,以爬上梯子。 
梯子在高度为 [1,3,4,6,7] 的位置上有台阶。

示例 4:

输入:rungs = [5], dist = 10
输出:0
解释:这个梯子无需增设新台阶也可以爬上去。

 

提示:

  • 1 <= rungs.length <= 105
  • 1 <= rungs[i] <= 109
  • 1 <= dist <= 109
  • rungs 严格递增

解法