摘樱桃

741. 摘樱桃 (Hard)

一个N x N的网格(grid) 代表了一块樱桃地,每个格子由以下三种数字的一种来表示:

  • 0 表示这个格子是空的,所以你可以穿过它。
  • 1 表示这个格子里装着一个樱桃,你可以摘到樱桃然后穿过它。
  • -1 表示这个格子里有荆棘,挡着你的路。

你的任务是在遵守下列规则的情况下,尽可能的摘到最多樱桃:

  • 从位置 (0, 0) 出发,最后到达 (N-1, N-1) ,只能向下或向右走,并且只能穿越有效的格子(即只可以穿过值为0或者1的格子);
  • 当到达 (N-1, N-1) 后,你要继续走,直到返回到 (0, 0) ,只能向上或向左走,并且只能穿越有效的格子;
  • 当你经过一个格子且这个格子包含一个樱桃时,你将摘到樱桃并且这个格子会变成空的(值变为0);
  • 如果在 (0, 0) 和 (N-1, N-1) 之间不存在一条可经过的路径,则没有任何一个樱桃能被摘到。

示例 1:

输入: grid =
[[0, 1, -1],
 [1, 0, -1],
 [1, 1,  1]]
输出: 5
解释: 
玩家从(0,0)点出发,经过了向下走,向下走,向右走,向右走,到达了点(2, 2)。
在这趟单程中,总共摘到了4颗樱桃,矩阵变成了[[0,1,-1],[0,0,-1],[0,0,0]]。
接着,这名玩家向左走,向上走,向上走,向左走,返回了起始点,又摘到了1颗樱桃。
在旅程中,总共摘到了5颗樱桃,这是可以摘到的最大值了。

说明:

  • grid 是一个 N * N 的二维数组,N的取值范围是1 <= N <= 50
  • 每一个 grid[i][j] 都是集合 {-1, 0, 1}其中的一个数。
  • 可以保证起点 grid[0][0] 和终点 grid[N-1][N-1] 的值都不会是 -1。

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