建立四叉树

427. 建立四叉树 (Medium)

给你一个 n * n 矩阵 grid ,矩阵由若干 01 组成。请你用四叉树表示该矩阵 grid

你需要返回能表示矩阵的 四叉树 的根结点。

注意,当 isLeafFalse 时,你可以把 True 或者 False 赋值给节点,两种值都会被判题机制 接受

四叉树数据结构中,每个内部节点只有四个子节点。此外,每个节点都有两个属性:

  • val:储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True,0 对应 False
  • isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True,如果它有 4 个子节点则为 False
class Node {
    public boolean val;
    public boolean isLeaf;
    public Node topLeft;
    public Node topRight;
    public Node bottomLeft;
    public Node bottomRight;
}

我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树:

  1. 如果当前网格的值相同(即,全为 0 或者全为 1),将 isLeaf 设为 True ,将 val 设为网格相应的值,并将四个子节点都设为 Null 然后停止。
  2. 如果当前网格的值不同,将 isLeaf 设为 False, 将 val 设为任意值,然后如下图所示,将当前网格划分为四个子网格。
  3. 使用适当的子网格递归每个子节点。

如果你想了解更多关于四叉树的内容,可以参考 wiki

四叉树格式:

输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式,其中 null 表示路径终止符,其下面不存在节点。

它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val]

如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ,则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ;如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ,则表示值为 0

 

示例 1:

输入:grid = [[0,1],[1,0]]
输出:[[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]]
解释:此示例的解释如下:
请注意,在下面四叉树的图示中,0 表示 false,1 表示 True 。

示例 2:

输入:grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]]
输出:[[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
解释:网格中的所有值都不相同。我们将网格划分为四个子网格。
topLeft,bottomLeft 和 bottomRight 均具有相同的值。
topRight 具有不同的值,因此我们将其再分为 4 个子网格,这样每个子网格都具有相同的值。
解释如下图所示:

示例 3:

输入:grid = [[1,1],[1,1]]
输出:[[1,1]]

示例 4:

输入:grid = [[0]]
输出:[[1,0]]

示例 5:

输入:grid = [[1,1,0,0],[1,1,0,0],[0,0,1,1],[0,0,1,1]]
输出:[[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]

 

提示:

  1. n == grid.length == grid[i].length
  2. n == 2^x 其中 0 <= x <= 6

解法