隔离病毒

749. 隔离病毒 (Hard)

病毒扩散得很快,现在你的任务是尽可能地通过安装防火墙来隔离病毒。

假设世界由二维矩阵组成,0 表示该区域未感染病毒,而 1 表示该区域已感染病毒。可以在任意 2 个四方向相邻单元之间的共享边界上安装一个防火墙(并且只有一个防火墙)。

每天晚上,病毒会从被感染区域向相邻未感染区域扩散,除非被防火墙隔离。现由于资源有限,每天你只能安装一系列防火墙来隔离其中一个被病毒感染的区域(一个区域或连续的一片区域),且该感染区域对未感染区域的威胁最大且保证唯一。

你需要努力使得最后有部分区域不被病毒感染,如果可以成功,那么返回需要使用的防火墙个数; 如果无法实现,则返回在世界被病毒全部感染时已安装的防火墙个数。

 

示例 1:

输入: grid = 
[[0,1,0,0,0,0,0,1],
 [0,1,0,0,0,0,0,1],
 [0,0,0,0,0,0,0,1],
 [0,0,0,0,0,0,0,0]]
输出: 10
说明:
一共有两块被病毒感染的区域: 从左往右第一块需要 5 个防火墙,同时若该区域不隔离,晚上将感染 5 个未感染区域(即被威胁的未感染区域个数为 5);
第二块需要 4 个防火墙,同理被威胁的未感染区域个数是 4。因此,第一天先隔离左边的感染区域,经过一晚后,病毒传播后世界如下:
[[0,1,0,0,0,0,1,1],
 [0,1,0,0,0,0,1,1],
 [0,0,0,0,0,0,1,1],
 [0,0,0,0,0,0,0,1]]
第二题,只剩下一块未隔离的被感染的连续区域,此时需要安装 5 个防火墙,且安装完毕后病毒隔离任务完成。

示例 2:

输入: grid = 
[[1,1,1],
 [1,0,1],
 [1,1,1]]
输出: 4
说明: 
此时只需要安装 4 面防火墙,就有一小区域可以幸存,不被病毒感染。
注意不需要在世界边界建立防火墙。

 

示例 3:

输入: grid = 
[[1,1,1,0,0,0,0,0,0],
 [1,0,1,0,1,1,1,1,1],
 [1,1,1,0,0,0,0,0,0]]
输出: 13
说明: 
在隔离右边感染区域后,隔离左边病毒区域只需要 2 个防火墙了。

 

说明:

  1. grid 的行数和列数范围是 [1, 50]。
  2.  grid[i][j] 只包含 0 或 1 。
  3. 题目保证每次选取感染区域进行隔离时,一定存在唯一一个对未感染区域的威胁最大的区域。

 

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