统计特殊子序列的数目

1955. 统计特殊子序列的数目 (Hard)

特殊序列 是由 正整数 个 0 ,紧接着 正整数 个 1 ,最后 正整数 个 2 组成的序列。

  • 比方说,[0,1,2] 和 [0,0,1,1,1,2] 是特殊序列。
  • 相反,[2,1,0] ,[1] 和 [0,1,2,0] 就不是特殊序列。

给你一个数组 nums ( 包含整数 01 和 2),请你返回 不同特殊子序列的数目 。由于答案可能很大,请你将它对 109 + 7 取余 后返回。

一个数组的 子序列 是从原数组中删除零个或者若干个元素后,剩下元素不改变顺序得到的序列。如果两个子序列的 下标集合 不同,那么这两个子序列是 不同的 。

 

示例 1:

输入:nums = [0,1,2,2]
输出:3
解释:特殊子序列为 [0,1,2,2],[0,1,2,2] 和 [0,1,2,2] 。

示例 2:

输入:nums = [2,2,0,0]
输出:0
解释:数组 [2,2,0,0] 中没有特殊子序列。

示例 3:

输入:nums = [0,1,2,0,1,2]
输出:7
解释:特殊子序列包括:
- [0,1,2,0,1,2]
- [0,1,2,0,1,2]
- [0,1,2,0,1,2]
- [0,1,2,0,1,2]
- [0,1,2,0,1,2]
- [0,1,2,0,1,2]
- [0,1,2,0,1,2]

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 0 <= nums[i] <= 2

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