区间和的个数

327. 区间和的个数 (Hard)

给定一个整数数组 nums 。区间和 S(i, j) 表示在 nums 中，位置从 i 到 j 的元素之和，包含 i 和 j (i ≤ j)。

请你以下标 i （0 <= i <= nums.length ）为起点，元素个数逐次递增，计算子数组内的元素和。

当元素和落在范围 [lower, upper] （包含 lower 和 upper）之内时，记录子数组当前最末元素下标 j ，记作 有效 区间和 S(i, j) 。

求数组中，值位于范围 [lower, upper] （包含 lower 和 upper）之内的 有效 区间和的个数。

 

注意：
最直观的算法复杂度是 O(n²) ，请在此基础上优化你的算法。

 

示例：

输入：nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2,
输出：3 
解释：
下标 i = 0 时，子数组 [-2]、[-2,5]、[-2,5,-1]，对应元素和分别为 -2、3、2 ；其中 -2 和 2 落在范围 [lower = -2, upper = 2] 之间，因此记录有效区间和 S(0,0)，S(0,2) 。
下标 i = 1 时，子数组 [5]、[5,-1] ，元素和 5、4 ；没有满足题意的有效区间和。
下标 i = 2 时，子数组 [-1] ，元素和 -1 ；记录有效区间和 S(2,2) 。
故，共有 3 个有效区间和。

 

提示：

• 0 <= nums.length <= 10^4

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