找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位

1545. 找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位 (Medium)

给你两个正整数 nk,二进制字符串  Sn 的形成规则如下:

  • S1 = "0"
  • i > 1 时,Si = Si-1 + "1" + reverse(invert(Si-1))

其中 + 表示串联操作,reverse(x) 返回反转 x 后得到的字符串,而 invert(x) 则会翻转 x 中的每一位(0 变为 1,而 1 变为 0)

例如,符合上述描述的序列的前 4 个字符串依次是:

  • S= "0"
  • S= "011"
  • S= "0111001"
  • S4 = "011100110110001"

请你返回  Snk 位字符 ,题目数据保证 k 一定在 Sn 长度范围以内。

 

示例 1:

输入:n = 3, k = 1
输出:"0"
解释:S3 为 "0111001",其第 1 位为 "0" 。

示例 2:

输入:n = 4, k = 11
输出:"1"
解释:S4 为 "011100110110001",其第 11 位为 "1" 。

示例 3:

输入:n = 1, k = 1
输出:"0"

示例 4:

输入:n = 2, k = 3
输出:"1"

 

提示:

  • 1 <= n <= 20
  • 1 <= k <= 2n - 1

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