T 秒后青蛙的位置

1377. T 秒后青蛙的位置 (Hard)

给你一棵由 n 个顶点组成的无向树,顶点编号从 1 到 n。青蛙从 顶点 1 开始起跳。规则如下:

  • 在一秒内,青蛙从它所在的当前顶点跳到另一个 未访问 过的顶点(如果它们直接相连)。
  • 青蛙无法跳回已经访问过的顶点。
  • 如果青蛙可以跳到多个不同顶点,那么它跳到其中任意一个顶点上的机率都相同。
  • 如果青蛙不能跳到任何未访问过的顶点上,那么它每次跳跃都会停留在原地。

无向树的边用数组 edges 描述,其中 edges[i] = [fromi, toi] 意味着存在一条直接连通 fromitoi 两个顶点的边。

返回青蛙在 t 秒后位于目标顶点 target 上的概率。

 

示例 1:

输入:n = 7, edges = [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t = 2, target = 4
输出:0.16666666666666666 
解释:上图显示了青蛙的跳跃路径。青蛙从顶点 1 起跳,第 1 秒 有 1/3 的概率跳到顶点 2 ,然后第 2 秒 有 1/2 的概率跳到顶点 4,因此青蛙在 2 秒后位于顶点 4 的概率是 1/3 * 1/2 = 1/6 = 0.16666666666666666 。 

示例 2:

输入:n = 7, edges = [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t = 1, target = 7
输出:0.3333333333333333
解释:上图显示了青蛙的跳跃路径。青蛙从顶点 1 起跳,有 1/3 = 0.3333333333333333 的概率能够 1 秒 后跳到顶点 7 。 

示例 3:

输入:n = 7, edges = [[1,2],[1,3],[1,7],[2,4],[2,6],[3,5]], t = 20, target = 6
输出:0.16666666666666666

 

提示:

  • 1 <= n <= 100
  • edges.length == n-1
  • edges[i].length == 2
  • 1 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n
  • 1 <= t <= 50
  • 1 <= target <= n
  • 与准确值误差在 10^-5 之内的结果将被判定为正确。

相关话题

[深度优先搜索]


解法