扣分后的最大得分

1937. 扣分后的最大得分 (Medium)

给你一个 m x n 的整数矩阵 points (下标从 0 开始)。一开始你的得分为 0 ,你想最大化从矩阵中得到的分数。

你的得分方式为:每一行 中选取一个格子,选中坐标为 (r, c) 的格子会给你的总得分 增加 points[r][c] 。

然而,相邻行之间被选中的格子如果隔得太远,你会失去一些得分。对于相邻行 r 和 r + 1 (其中 0 <= r < m - 1),选中坐标为 (r, c1) 和 (r + 1, c2) 的格子,你的总得分 减少 abs(c1 - c2) 。

请你返回你能得到的 最大 得分。

abs(x) 定义为:

  • 如果 x >= 0 ,那么值为 x 。
  • 如果 x < 0 ,那么值为 -x 。

 

示例 1:

输入:points = [[1,2,3],[1,5,1],[3,1,1]]
输出:9
解释:
蓝色格子是最优方案选中的格子,坐标分别为 (0, 2),(1, 1) 和 (2, 0) 。
你的总得分增加 3 + 5 + 3 = 11 。
但是你的总得分需要扣除 abs(2 - 1) + abs(1 - 0) = 2 。
你的最终得分为 11 - 2 = 9 。

示例 2:

输入:points = [[1,5],[2,3],[4,2]]
输出:11
解释:
蓝色格子是最优方案选中的格子,坐标分别为 (0, 1),(1, 1) 和 (2, 0) 。
你的总得分增加 5 + 3 + 4 = 12 。
但是你的总得分需要扣除 abs(1 - 1) + abs(1 - 0) = 1 。
你的最终得分为 12 - 1 = 11 。

 

提示:

  • m == points.length
  • n == points[r].length
  • 1 <= m, n <= 105
  • 1 <= m * n <= 105
  • 0 <= points[r][c] <= 105

解法