可见点的最大数目

1610. 可见点的最大数目 (Hard)

给你一个点数组 points 和一个表示角度的整数 angle ,你的位置是 location ,其中 location = [posx, posy]points[i] = [xi, yi] 都表示 X-Y 平面上的整数坐标。

最开始,你面向东方进行观测。你 不能 进行移动改变位置,但可以通过 自转 调整观测角度。换句话说,posxposy 不能改变。你的视野范围的角度用 angle 表示, 这决定了你观测任意方向时可以多宽。设 d 为你逆时针自转旋转的度数,那么你的视野就是角度范围 [d - angle/2, d + angle/2] 所指示的那片区域。

对于每个点,如果由该点、你的位置以及从你的位置直接向东的方向形成的角度 位于你的视野中 ,那么你就可以看到它。

同一个坐标上可以有多个点。你所在的位置也可能存在一些点,但不管你的怎么旋转,总是可以看到这些点。同时,点不会阻碍你看到其他点。

返回你能看到的点的最大数目。

 

示例 1:

输入:points = [[2,1],[2,2],[3,3]], angle = 90, location = [1,1]
输出:3
解释:阴影区域代表你的视野。在你的视野中,所有的点都清晰可见,尽管 [2,2] 和 [3,3]在同一条直线上,你仍然可以看到 [3,3] 。

示例 2:

输入:points = [[2,1],[2,2],[3,4],[1,1]], angle = 90, location = [1,1]
输出:4
解释:在你的视野中,所有的点都清晰可见,包括你所在位置的那个点。

示例 3:

输入:points = [[1,0],[2,1]], angle = 13, location = [1,1]
输出:1
解释:如图所示,你只能看到两点之一。

 

提示:

  • 1 <= points.length <= 105
  • points[i].length == 2
  • location.length == 2
  • 0 <= angle < 360
  • 0 <= posx, posy, xi, yi <= 109

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