合并多棵二叉搜索树

1932. 合并多棵二叉搜索树 (Hard)

给你 n二叉搜索树的根节点 ,存储在数组 trees 中(下标从 0 开始),对应 n 棵不同的二叉搜索树。trees 中的每棵二叉搜索树 最多有 3 个节点 ,且不存在值相同的两个根节点。在一步操作中,将会完成下述步骤:

  • 选择两个 不同的 下标 ij ,要求满足在 trees[i] 中的某个 叶节点 的值等于 trees[j]根节点的值
  • 用 trees[j] 替换 trees[i] 中的那个叶节点。
  • trees 中移除 trees[j]

如果在执行 n - 1 次操作后,能形成一棵有效的二叉搜索树,则返回结果二叉树的 根节点 ;如果无法构造一棵有效的二叉搜索树返回 null

二叉搜索树是一种二叉树,且树中每个节点均满足下述属性:

  • 任意节点的左子树中的值都 严格小于 此节点的值。
  • 任意节点的右子树中的值都 严格大于 此节点的值。

叶节点是不含子节点的节点。

 

示例 1:

输入:trees = [[2,1],[3,2,5],[5,4]]
输出:[3,2,5,1,null,4]
解释:
第一步操作中,选出 i=1 和 j=0 ,并将 trees[0] 合并到 trees[1] 中。
删除 trees[0] ,trees = [[3,2,5,1],[5,4]] 。

在第二步操作中,选出 i=0 和 j=1 ,将 trees[1] 合并到 trees[0] 中。
删除 trees[1] ,trees = [[3,2,5,1,null,4]] 。

结果树如上图所示,为一棵有效的二叉搜索树,所以返回该树的根节点。

示例 2:

输入:trees = [[5,3,8],[3,2,6]]
输出:[]
解释:
选出 i=0 和 j=1 ,然后将 trees[1] 合并到 trees[0] 中。
删除 trees[1] ,trees = [[5,3,8,2,6]] 。

结果树如上图所示。仅能执行一次有效的操作,但结果树不是一棵有效的二叉搜索树,所以返回 null 。

示例 3:

输入:trees = [[5,4],[3]]
输出:[]
解释:无法执行任何操作。

示例 4:

输入:trees = [[2,1,3]]
输出:[2,1,3]
解释:trees 中只有一棵树,且这棵树已经是一棵有效的二叉搜索树,所以返回该树的根节点。

 

提示:

  • n == trees.length
  • 1 <= n <= 5 * 104
  • 每棵树中节点数目在范围 [1, 3] 内。
  • 输入数据的每个节点可能有子节点但不存在子节点的子节点
  • trees 中不存在两棵树根节点值相同的情况。
  • 输入中的所有树都是 有效的二叉树搜索树
  • 1 <= TreeNode.val <= 5 * 104.

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