二指输入的的最小距离

1320. 二指输入的的最小距离 (Hard)

二指输入法定制键盘在 XY 平面上的布局如上图所示,其中每个大写英文字母都位于某个坐标处,例如字母 A 位于坐标 (0,0),字母 B 位于坐标 (0,1),字母 P 位于坐标 (2,3) 且字母 Z 位于坐标 (4,1)

给你一个待输入字符串 word,请你计算并返回在仅使用两根手指的情况下,键入该字符串需要的最小移动总距离。坐标 (x1,y1)(x2,y2) 之间的距离是 |x1 - x2| + |y1 - y2|。 

注意,两根手指的起始位置是零代价的,不计入移动总距离。你的两根手指的起始位置也不必从首字母或者前两个字母开始。

 

示例 1:

输入:word = "CAKE"
输出:3
解释: 
使用两根手指输入 "CAKE" 的最佳方案之一是: 
手指 1 在字母 'C' 上 -> 移动距离 = 0 
手指 1 在字母 'A' 上 -> 移动距离 = 从字母 'C' 到字母 'A' 的距离 = 2 
手指 2 在字母 'K' 上 -> 移动距离 = 0 
手指 2 在字母 'E' 上 -> 移动距离 = 从字母 'K' 到字母 'E' 的距离  = 1 
总距离 = 3

示例 2:

输入:word = "HAPPY"
输出:6
解释: 
使用两根手指输入 "HAPPY" 的最佳方案之一是:
手指 1 在字母 'H' 上 -> 移动距离 = 0
手指 1 在字母 'A' 上 -> 移动距离 = 从字母 'H' 到字母 'A' 的距离 = 2
手指 2 在字母 'P' 上 -> 移动距离 = 0
手指 2 在字母 'P' 上 -> 移动距离 = 从字母 'P' 到字母 'P' 的距离 = 0
手指 1 在字母 'Y' 上 -> 移动距离 = 从字母 'A' 到字母 'Y' 的距离 = 4
总距离 = 6

示例 3:

输入:word = "NEW"
输出:3

示例 4:

输入:word = "YEAR"
输出:7

 

提示:

  • 2 <= word.length <= 300
  • 每个 word[i] 都是一个大写英文字母。

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