最小不兼容性

1681. 最小不兼容性 (Hard)

给你一个整数数组 nums​​​ 和一个整数 k 。你需要将这个数组划分到 k 个相同大小的子集中,使得同一个子集里面没有两个相同的元素。

一个子集的 不兼容性 是该子集里面最大值和最小值的差。

请你返回将数组分成 k 个子集后,各子集 不兼容性  的 最小值 ,如果无法分成分成 k 个子集,返回 -1 。

子集的定义是数组中一些数字的集合,对数字顺序没有要求。

 

示例 1:

输入:nums = [1,2,1,4], k = 2
输出:4
解释:最优的分配是 [1,2] 和 [1,4] 。
不兼容性和为 (2-1) + (4-1) = 4 。
注意到 [1,1] 和 [2,4] 可以得到更小的和,但是第一个集合有 2 个相同的元素,所以不可行。

示例 2:

输入:nums = [6,3,8,1,3,1,2,2], k = 4
输出:6
解释:最优的子集分配为 [1,2],[2,3],[6,8] 和 [1,3] 。
不兼容性和为 (2-1) + (3-2) + (8-6) + (3-1) = 6 。

示例 3:

输入:nums = [5,3,3,6,3,3], k = 3
输出:-1
解释:没办法将这些数字分配到 3 个子集且满足每个子集里没有相同数字。

 

提示:

  • 1 <= k <= nums.length <= 16
  • nums.length 能被 k 整除。
  • 1 <= nums[i] <= nums.length

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