吃掉 N 个橘子的最少天数

1553. 吃掉 N 个橘子的最少天数 (Hard)

厨房里总共有 n 个橘子,你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子:

  • 吃掉一个橘子。
  • 如果剩余橘子数 n 能被 2 整除,那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
  • 如果剩余橘子数 n 能被 3 整除,那么你可以吃掉 2*(n/3) 个橘子。

每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。

请你返回吃掉所有 n 个橘子的最少天数。

 

示例 1:

输入:n = 10
输出:4
解释:你总共有 10 个橘子。
第 1 天:吃 1 个橘子,剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天:吃 6 个橘子,剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。(9 可以被 3 整除)
第 3 天:吃 2 个橘子,剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天:吃掉最后 1 个橘子,剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。

示例 2:

输入:n = 6
输出:3
解释:你总共有 6 个橘子。
第 1 天:吃 3 个橘子,剩余橘子数 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3。(6 可以被 2 整除)
第 2 天:吃 2 个橘子,剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。(3 可以被 3 整除)
第 3 天:吃掉剩余 1 个橘子,剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你至少需要 3 天吃掉 6 个橘子。

示例 3:

输入:n = 1
输出:1

示例 4:

输入:n = 56
输出:6

 

提示:

  • 1 <= n <= 2*10^9

相关话题

[动态规划]


解法