不同的好子序列数目

1987. 不同的好子序列数目 (Hard)

给你一个二进制字符串 binary 。 binary 的一个 子序列 如果是 非空 的且没有 前导 0 (除非数字是 "0" 本身),那么它就是一个  的子序列。

请你找到 binary 不同好子序列 的数目。

  • 比方说,如果 binary = "001" ,那么所有  子序列为 ["0", "0", "1"] ,所以 不同 的好子序列为 "0" 和 "1" 。 注意,子序列 "00" ,"01" 和 "001" 不是好的,因为它们有前导 0 。

请你返回 binary 中 不同好子序列 的数目。由于答案可能很大,请将它对 109 + 7 取余 后返回。

一个 子序列 指的是从原数组中删除若干个(可以一个也不删除)元素后,不改变剩余元素顺序得到的序列。

 

示例 1:

输入:binary = "001"
输出:2
解释:好的二进制子序列为 ["0", "0", "1"] 。
不同的好子序列为 "0" 和 "1" 。

示例 2:

输入:binary = "11"
输出:2
解释:好的二进制子序列为 ["1", "1", "11"] 。
不同的好子序列为 "1" 和 "11" 。

示例 3:

输入:binary = "101"
输出:5
解释:好的二进制子序列为 ["1", "0", "1", "10", "11", "101"] 。
不同的好子序列为 "0" ,"1" ,"10" ,"11" 和 "101" 。

 

提示:

  • 1 <= binary.length <= 105
  • binary 只含有 '0' 和 '1'

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解法