概率最大的路径

1514. 概率最大的路径 (Medium)

给你一个由 n 个节点(下标从 0 开始)组成的无向加权图,该图由一个描述边的列表组成,其中 edges[i] = [a, b] 表示连接节点 a 和 b 的一条无向边,且该边遍历成功的概率为 succProb[i]

指定两个节点分别作为起点 start 和终点 end ,请你找出从起点到终点成功概率最大的路径,并返回其成功概率。

如果不存在从 startend 的路径,请 返回 0 。只要答案与标准答案的误差不超过 1e-5 ,就会被视作正确答案。

 

示例 1:

输入:n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[0,2]], succProb = [0.5,0.5,0.2], start = 0, end = 2
输出:0.25000
解释:从起点到终点有两条路径,其中一条的成功概率为 0.2 ,而另一条为 0.5 * 0.5 = 0.25

示例 2:

输入:n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[0,2]], succProb = [0.5,0.5,0.3], start = 0, end = 2
输出:0.30000

示例 3:

输入:n = 3, edges = [[0,1]], succProb = [0.5], start = 0, end = 2
输出:0.00000
解释:节点 0 和 节点 2 之间不存在路径

 

提示:

  • 2 <= n <= 10^4
  • 0 <= start, end < n
  • start != end
  • 0 <= a, b < n
  • a != b
  • 0 <= succProb.length == edges.length <= 2*10^4
  • 0 <= succProb[i] <= 1
  • 每两个节点之间最多有一条边

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解法