质数排列

1175. 质数排列 (Easy)

请你帮忙给从 1n 的数设计排列方案,使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」(索引从 1 开始)上;你需要返回可能的方案总数。

让我们一起来回顾一下「质数」:质数一定是大于 1 的,并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。

由于答案可能会很大,所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。

 

示例 1:

输入:n = 5
输出:12
解释:举个例子,[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列,但 [5,2,3,4,1] 不是,因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。

示例 2:

输入:n = 100
输出:682289015

 

提示:

  • 1 <= n <= 100

相关话题

[数学]


解法