保证图可完全遍历

1579. 保证图可完全遍历 (Hard)

Alice 和 Bob 共有一个无向图,其中包含 n 个节点和 3  种类型的边:

  • 类型 1:只能由 Alice 遍历。
  • 类型 2:只能由 Bob 遍历。
  • 类型 3:Alice 和 Bob 都可以遍历。

给你一个数组 edges ,其中 edges[i] = [typei, ui, vi] 表示节点 uivi 之间存在类型为 typei 的双向边。请你在保证图仍能够被 Alice和 Bob 完全遍历的前提下,找出可以删除的最大边数。如果从任何节点开始,Alice 和 Bob 都可以到达所有其他节点,则认为图是可以完全遍历的。

返回可以删除的最大边数,如果 Alice 和 Bob 无法完全遍历图,则返回 -1 。

 

示例 1:

输入:n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,3],[1,2,4],[1,1,2],[2,3,4]]
输出:2
解释:如果删除 [1,1,2] 和 [1,1,3] 这两条边,Alice 和 Bob 仍然可以完全遍历这个图。再删除任何其他的边都无法保证图可以完全遍历。所以可以删除的最大边数是 2 。

示例 2:

输入:n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,4],[2,1,4]]
输出:0
解释:注意,删除任何一条边都会使 Alice 和 Bob 无法完全遍历这个图。

示例 3:

输入:n = 4, edges = [[3,2,3],[1,1,2],[2,3,4]]
输出:-1
解释:在当前图中,Alice 无法从其他节点到达节点 4 。类似地,Bob 也不能达到节点 1 。因此,图无法完全遍历。

 

提示:

  • 1 <= n <= 10^5
  • 1 <= edges.length <= min(10^5, 3 * n * (n-1) / 2)
  • edges[i].length == 3
  • 1 <= edges[i][0] <= 3
  • 1 <= edges[i][1] < edges[i][2] <= n
  • 所有元组 (typei, ui, vi) 互不相同

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