获取所有钥匙的最短路径

864. 获取所有钥匙的最短路径 (Hard)

给定一个二维网格 grid。 "." 代表一个空房间, "#" 代表一堵墙, "@" 是起点,("a""b", ...)代表钥匙,("A""B", ...)代表锁。

我们从起点开始出发,一次移动是指向四个基本方向之一行走一个单位空间。我们不能在网格外面行走,也无法穿过一堵墙。如果途经一个钥匙,我们就把它捡起来。除非我们手里有对应的钥匙,否则无法通过锁。

假设 K 为钥匙/锁的个数,且满足 1 <= K <= 6,字母表中的前 K 个字母在网格中都有自己对应的一个小写和一个大写字母。换言之,每个锁有唯一对应的钥匙,每个钥匙也有唯一对应的锁。另外,代表钥匙和锁的字母互为大小写并按字母顺序排列。

返回获取所有钥匙所需要的移动的最少次数。如果无法获取所有钥匙,返回 -1 。

 

示例 1:

输入:["@.a.#","###.#","b.A.B"]
输出:8

示例 2:

输入:["@..aA","..B#.","....b"]
输出:6

 

提示:

  1. 1 <= grid.length <= 30
  2. 1 <= grid[0].length <= 30
  3. grid[i][j] 只含有 '.''#''@''a'-'f' 以及 'A'-'F'
  4. 钥匙的数目范围是 [1, 6],每个钥匙都对应一个不同的字母,正好打开一个对应的锁。

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