每棵子树内缺失的最小基因值

2003. 每棵子树内缺失的最小基因值 (Hard)

有一棵根节点为 0 的 家族树 ,总共包含 n 个节点,节点编号为 0 到 n - 1 。给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents ,其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是  ,所以 parents[0] == -1 。

总共有 105 个基因值,每个基因值都用 闭区间 [1, 105] 中的一个整数表示。给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ,其中 nums[i] 是节点 i 的基因值,且基因值 互不相同 。

请你返回一个数组 ans ,长度为 n ,其中 ans[i] 是以节点 i 为根的子树内 缺失 的 最小 基因值。

节点 x 为根的 子树 包含节点 x 和它所有的 后代 节点。

 

示例 1:

输入:parents = [-1,0,0,2], nums = [1,2,3,4]
输出:[5,1,1,1]
解释:每个子树答案计算结果如下:
- 0:子树包含节点 [0,1,2,3] ,基因值分别为 [1,2,3,4] 。5 是缺失的最小基因值。
- 1:子树只包含节点 1 ,基因值为 2 。1 是缺失的最小基因值。
- 2:子树包含节点 [2,3] ,基因值分别为 [3,4] 。1 是缺失的最小基因值。
- 3:子树只包含节点 3 ,基因值为 4 。1是缺失的最小基因值。

示例 2:

输入:parents = [-1,0,1,0,3,3], nums = [5,4,6,2,1,3]
输出:[7,1,1,4,2,1]
解释:每个子树答案计算结果如下:
- 0:子树内包含节点 [0,1,2,3,4,5] ,基因值分别为 [5,4,6,2,1,3] 。7 是缺失的最小基因值。
- 1:子树内包含节点 [1,2] ,基因值分别为 [4,6] 。 1 是缺失的最小基因值。
- 2:子树内只包含节点 2 ,基因值为 6 。1 是缺失的最小基因值。
- 3:子树内包含节点 [3,4,5] ,基因值分别为 [2,1,3] 。4 是缺失的最小基因值。
- 4:子树内只包含节点 4 ,基因值为 1 。2 是缺失的最小基因值。
- 5:子树内只包含节点 5 ,基因值为 3 。1 是缺失的最小基因值。

示例 3:

输入:parents = [-1,2,3,0,2,4,1], nums = [2,3,4,5,6,7,8]
输出:[1,1,1,1,1,1,1]
解释:所有子树都缺失基因值 1 。

 

提示:

  • n == parents.length == nums.length
  • 2 <= n <= 105
  • 对于 i != 0 ,满足 0 <= parents[i] <= n - 1
  • parents[0] == -1
  • parents 表示一棵合法的树。
  • 1 <= nums[i] <= 105
  • nums[i] 互不相同。

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