蛇梯棋

909. 蛇梯棋 (Medium)

N x N 的棋盘 board 上,按从 1N*N 的数字给方格编号,编号 从左下角开始,每一行交替方向。

例如,一块 6 x 6 大小的棋盘,编号如下:


rc 列的棋盘,按前述方法编号,棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”;如果 board[r][c] != -1,那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]

玩家从棋盘上的方格 1 (总是在最后一行、第一列)开始出发。

每一回合,玩家需要从当前方格 x 开始出发,按下述要求前进:

  • 选定目标方格:选择从编号 x+1x+2x+3x+4x+5,或者 x+6 的方格中选出一个目标方格 s ,目标方格的编号 <= N*N
    • 该选择模拟了掷骰子的情景,无论棋盘大小如何,你的目的地范围也只能处于区间 [x+1, x+6] 之间。
  • 传送玩家:如果目标方格 S 处存在蛇或梯子,那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则,玩家传送到目标方格 S。 

注意,玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次:就算目的地是另一条蛇或梯子的起点,你也不会继续移动。

返回达到方格 N*N 所需的最少移动次数,如果不可能,则返回 -1

 

示例:

输入:[
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,35,-1,-1,13,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出:4
解释:
首先,从方格 1 [第 5 行,第 0 列] 开始。
你决定移动到方格 2,并必须爬过梯子移动到到方格 15。
然后你决定移动到方格 17 [第 3 行,第 5 列],必须爬过蛇到方格 13。
然后你决定移动到方格 14,且必须通过梯子移动到方格 35。
然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格,所以答案是 4。

 

提示:

  • 2 <= board.length = board[0].length <= 20
  • board[i][j] 介于 1 和 N*N 之间或者等于 -1
  • 编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。
  • 编号为 N*N 的方格上没有蛇或梯子。

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