石子游戏 III

1406. 石子游戏 III (Hard)

Alice 和 Bob 用几堆石子在做游戏。几堆石子排成一行,每堆石子都对应一个得分,由数组 stoneValue 给出。

Alice 和 Bob 轮流取石子,Alice 总是先开始。在每个玩家的回合中,该玩家可以拿走剩下石子中的的前 1、2 或 3 堆石子 。比赛一直持续到所有石头都被拿走。

每个玩家的最终得分为他所拿到的每堆石子的对应得分之和。每个玩家的初始分数都是 0 。比赛的目标是决出最高分,得分最高的选手将会赢得比赛,比赛也可能会出现平局。

假设 Alice 和 Bob 都采取 最优策略 。如果 Alice 赢了就返回 "Alice" Bob 赢了就返回 "Bob",平局(分数相同)返回 "Tie"

 

示例 1:

输入:values = [1,2,3,7]
输出:"Bob"
解释:Alice 总是会输,她的最佳选择是拿走前三堆,得分变成 6 。但是 Bob 的得分为 7,Bob 获胜。

示例 2:

输入:values = [1,2,3,-9]
输出:"Alice"
解释:Alice 要想获胜就必须在第一个回合拿走前三堆石子,给 Bob 留下负分。
如果 Alice 只拿走第一堆,那么她的得分为 1,接下来 Bob 拿走第二、三堆,得分为 5 。之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆,输掉比赛。
如果 Alice 拿走前两堆,那么她的得分为 3,接下来 Bob 拿走第三堆,得分为 3 。之后 Alice 只能拿到分数 -9 的石子堆,同样会输掉比赛。
注意,他们都应该采取 最优策略 ,所以在这里 Alice 将选择能够使她获胜的方案。

示例 3:

输入:values = [1,2,3,6]
输出:"Tie"
解释:Alice 无法赢得比赛。如果她决定选择前三堆,她可以以平局结束比赛,否则她就会输。

示例 4:

输入:values = [1,2,3,-1,-2,-3,7]
输出:"Alice"

示例 5:

输入:values = [-1,-2,-3]
输出:"Tie"

 

提示:

  • 1 <= values.length <= 50000
  • -1000 <= values[i] <= 1000

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