求和游戏

1927. 求和游戏 (Medium)

Alice 和 Bob 玩一个游戏,两人轮流行动,Alice 先手 。

给你一个 偶数长度 的字符串 num ,每一个字符为数字字符或者 '?' 。每一次操作中,如果 num 中至少有一个 '?' ,那么玩家可以执行以下操作:

  1. 选择一个下标 i 满足 num[i] == '?' 。
  2. 将 num[i] 用 '0' 到 '9' 之间的一个数字字符替代。

num 中没有 '?' 时,游戏结束。

Bob 获胜的条件是 num 中前一半数字的和 等于 后一半数字的和。Alice 获胜的条件是前一半的和与后一半的和 不相等 。

  • 比方说,游戏结束时 num = "243801" ,那么 Bob 获胜,因为 2+4+3 = 8+0+1 。如果游戏结束时 num = "243803" ,那么 Alice 获胜,因为 2+4+3 != 8+0+3 。

在 Alice 和 Bob 都采取 最优 策略的前提下,如果 Alice 获胜,请返回 true ,如果 Bob 获胜,请返回 false 。

 

示例 1:

输入:num = "5023"
输出:false
解释:num 中没有 '?' ,没法进行任何操作。
前一半的和等于后一半的和:5 + 0 = 2 + 3 。

示例 2:

输入:num = "25??"
输出:true
解释:Alice 可以将两个 '?' 中的一个替换为 '9' ,Bob 无论如何都无法使前一半的和等于后一半的和。

示例 3:

输入:num = "?3295???"
输出:false
解释:Bob 总是能赢。一种可能的结果是:
- Alice 将第一个 '?' 用 '9' 替换。num = "93295???" 。
- Bob 将后面一半中的一个 '?' 替换为 '9' 。num = "932959??" 。
- Alice 将后面一半中的一个 '?' 替换为 '2' 。num = "9329592?" 。
- Bob 将后面一半中最后一个 '?' 替换为 '7' 。num = "93295927" 。
Bob 获胜,因为 9 + 3 + 2 + 9 = 5 + 9 + 2 + 7 。

 

提示:

  • 2 <= num.length <= 105
  • num.length 是 偶数 。
  • num 只包含数字字符和 '?' 。

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