鸡蛋掉落

887. 鸡蛋掉落 (Hard)

给你 k 枚相同的鸡蛋,并可以使用一栋从第 1 层到第 n 层共有 n 层楼的建筑。

已知存在楼层 f ,满足 0 <= f <= n ,任何从 高于 f 的楼层落下的鸡蛋都会碎,从 f 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次操作,你可以取一枚没有碎的鸡蛋并把它从任一楼层 x 扔下(满足 1 <= x <= n)。如果鸡蛋碎了,你就不能再次使用它。如果某枚鸡蛋扔下后没有摔碎,则可以在之后的操作中 重复使用 这枚鸡蛋。

请你计算并返回要确定 f 确切的值最小操作次数 是多少?

 

示例 1:

输入:k = 1, n = 2
输出:2
解释:
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了,肯定能得出 f = 0 。 
否则,鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了,肯定能得出 f = 1 。 
如果它没碎,那么肯定能得出 f = 2 。 
因此,在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 f 是多少。 

示例 2:

输入:k = 2, n = 6
输出:3

示例 3:

输入:k = 3, n = 14
输出:4

 

提示:

  • 1 <= k <= 100
  • 1 <= n <= 104

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