不同路径 III

980. 不同路径 III (Hard)

在二维网格 grid 上,有 4 种类型的方格:

  • 1 表示起始方格。且只有一个起始方格。
  • 2 表示结束方格,且只有一个结束方格。
  • 0 表示我们可以走过的空方格。
  • -1 表示我们无法跨越的障碍。

返回在四个方向(上、下、左、右)上行走时,从起始方格到结束方格的不同路径的数目,每一个无障碍方格都要通过一次

 

示例 1:

输入:[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]
输出:2
解释:我们有以下两条路径:
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)
2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)

示例 2:

输入:[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]]
输出:4
解释:我们有以下四条路径: 
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)
2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)
4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)

示例 3:

输入:[[0,1],[2,0]]
输出:0
解释:
没有一条路能完全穿过每一个空的方格一次。
请注意,起始和结束方格可以位于网格中的任意位置。

 

提示:

  1. 1 <= grid.length * grid[0].length <= 20

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