生成平衡数组的方案数

1664. 生成平衡数组的方案数 (Medium)

给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好 一个下标(下标从 0 开始)并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。

比方说,如果 nums = [6,1,7,4,1] ,那么:

  • 选择删除下标 1 ,剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。
  • 选择删除下标 2 ,剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。
  • 选择删除下标 4 ,剩下的数组为 nums = [6,1,7,4] 。

如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等,该数组就是一个 平衡数组

请你返回删除操作后,剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。

 

示例 1:

输入:nums = [2,1,6,4]
输出:1
解释:
删除下标 0 :[1,6,4] -> 偶数元素下标为:1 + 4 = 5 。奇数元素下标为:6 。不平衡。
删除下标 1 :[2,6,4] -> 偶数元素下标为:2 + 4 = 6 。奇数元素下标为:6 。平衡。
删除下标 2 :[2,1,4] -> 偶数元素下标为:2 + 4 = 6 。奇数元素下标为:1 。不平衡。
删除下标 3 :[2,1,6] -> 偶数元素下标为:2 + 6 = 8 。奇数元素下标为:1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。

示例 2:

输入:nums = [1,1,1]
输出:3
解释:你可以删除任意元素,剩余数组都是平衡数组。

示例 3:

输入:nums = [1,2,3]
输出:0
解释:不管删除哪个元素,剩下数组都不是平衡数组。

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 104

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