蛇梯棋

909. 蛇梯棋 (Medium)

在一块 N x N 的棋盘 board 上,从棋盘的左下角开始,每一行交替方向,按从 1N*N 的数字给方格编号。例如,对于一块 6 x 6 大小的棋盘,可以编号如下:


玩家从棋盘上的方格 1 (总是在最后一行、第一列)开始出发。

每一次从方格 x 起始的移动都由以下部分组成:

  • 你选择一个目标方块 S,它的编号是 x+1x+2x+3x+4x+5,或者 x+6,只要这个数字 <= N*N
  • 如果 S 有一个蛇或梯子,你就移动到那个蛇或梯子的目的地。否则,你会移动到 S。 

rc 列上的方格里有 “蛇” 或 “梯子”;如果 board[r][c] != -1,那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]

注意,你每次移动最多只能爬过蛇或梯子一次:就算目的地是另一条蛇或梯子的起点,你也不会继续移动。

返回达到方格 N*N 所需的最少移动次数,如果不可能,则返回 -1

 

示例:

输入:[
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,35,-1,-1,13,-1],
[-1,-1,-1,-1,-1,-1],
[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出:4
解释:
首先,从方格 1 [第 5 行,第 0 列] 开始。
你决定移动到方格 2,并必须爬过梯子移动到到方格 15。
然后你决定移动到方格 17 [第 3 行,第 5 列],必须爬过蛇到方格 13。
然后你决定移动到方格 14,且必须通过梯子移动到方格 35。
然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格,所以答案是 4。

 

提示:

  1. 2 <= board.length = board[0].length <= 20
  2. board[i][j] 介于 1 和 N*N 之间或者等于 -1
  3. 编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。
  4. 编号为 N*N 的方格上没有蛇或梯子。

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